第三章缩放与交集

球体原始体与对象缩放

您将汽车展示给朋友后，他们对您的新技能感到非常惊讶。其中一位朋友甚至挑战您设计一些未来感十足的轮子。这是展示创意并学习更多 OpenSCAD 功能的好机会！

到目前为止，您已经使用了立方体和圆柱原始体。另一个 OpenSCAD 提供的 3D 原始体是球体。您可以使用以下命令创建一个球体：

示例代码 sphere.scad
sphere(r=10);

球体创建后会以原点为中心。输入参数 r 对应球体的半径。一个想法是用球形替代圆柱形轮子：

尝试将汽车的轮子改为球形。为此，替换合适的 cylinder 命令为 sphere 命令。

您是否仍然需要将轮子围绕 X 轴旋转？

变量 wheel_width 是否仍然需要？

修改 wheels_turn 变量的值时，模型是否会发生明显变化？

将球形轮子压缩成更像轮子的形状。实现此目的的一种方法是使用 scale 命令。

用scale 命令调整球体形状

在一个空白模型中创建一个半径为 10 单位的球体。使用 scale 命令仅沿 Y 轴以 0.4 的比例缩放球体。

示例代码 scaled_sphere.scad
scale([1,0.4,1])
   sphere(r=10);

用 resize 命令调整球体尺寸

另一种缩放对象的方法是使用 resize 变换。resize 与 scale 的区别在于：

scale 命令：需要指定每个轴上的缩放比例。
resize 命令：需要指定对象沿每个轴的目标尺寸。

例如，在前面的示例中，您从一个半径为 10 的球体开始（沿每个轴的总尺寸为 20 单位），沿 Y 轴缩放 0.4 倍后，Y 轴的结果尺寸为 8 单位。X 和 Z 轴的尺寸保持不变（20 单位）。您可以使用以下 resize 命令实现相同结果：

示例代码 narrowed_spherical_wheel_using_resize.scad
resize([20,8,20])
   sphere(r=10);

选择缩放方式的建议

当您关注缩放比例时，使用 scale 命令更方便。

当您更关注缩放结果的实际尺寸时，使用 resize 命令更方便。

尝试使用 resize 命令和 wheel_width 变量沿 Y 轴调整球形轮子的宽度。仅沿 Y 轴缩放轮子。

示例代码 resized_wheel.scad
wheel_width = 8;
resize([20,wheel_width,20])
   sphere(r=10);

新的轮子设计看起来很酷！接下来您可以创建更适合这种风格的车身。

练习
尝试使用 sphere 和 resize/scale 命令代替 cube 命令创建与轮子风格相匹配的车身。

通过这节内容，您学习了如何使用球体原始体及其缩放命令调整形状，并为您的模型注入更多创意。

隐式和显式的联合操作

到目前为止，当您在模型中创建附加对象时，只需在脚本中添加一条新语句即可。最终的汽车模型是所有定义对象的联合，您已经在隐式地使用 union 命令（布尔操作之一）。通过 union 布尔操作，OpenSCAD 会将所有对象的联合作为最终模型。在以下脚本中，union 被隐式使用：

示例代码 union_of_two_spheres_implicit.scad
sphere(r=10);
translate([10,0,0])
   sphere(r=10);

您可以通过在脚本中显式包含 union 命令来使其更清晰：

示例代码 union_of_two_spheres_explicit.scad
union() {
   sphere(r=10);
   translate([12,0,0])
       sphere(r=10);
}

union 命令没有输入参数（所有布尔操作均如此）。

union 应用于大括号内的所有对象。大括号内的语句以分号结束，而关闭大括号后没有分号。

这种语法与应用于多个对象的变换语法类似。

除了 union，OpenSCAD 提供了另外两种布尔操作：difference 和 intersection。

差集操作

difference 命令会从第一个对象中减去大括号内定义的第二个及后续对象。以下是使用差集的示例：

示例代码 difference_of_two_spheres.scad
difference() {
   sphere(r=10);
   translate([12,0,0])
       sphere(r=10);
}

如果有第三个或更多对象，它们也会被减去：

示例代码 difference_of_three_spheres.scad

difference() {
   sphere(r=10);
   translate([12,0,0])
       sphere(r=10);
   translate([0,-12,0])
       sphere(r=10);
}

交集操作

intersection 命令保留所有对象的重叠部分。以下是交集的示例：

示例代码 intersection_of_three_spheres.scad

intersection() {
   sphere(r=10);
   translate([12,0,0])
       sphere(r=10);
   translate([0,-12,0])
       sphere(r=10);
}

如果只定义两个球体，交集结果如下：

示例代码 intersection_of_two_spheres.scad
intersection() {
   sphere(r=10);
   translate([12,0,0])
       sphere(r=10);
}

练习：使用差集设计新轮子

尝试使用差集命令创建新轮子设计。首先创建一个球体，然后从两侧减去一部分球体。

示例代码 wheel_with_spherical_sides.scad

$fa = 1;
$fs = 0.4;
wheel_radius = 10;
side_spheres_radius = 50;
hub_thickness = 4;
difference() {
   sphere(r=wheel_radius);
   translate([0,side_spheres_radius + hub_thickness/2,0])
       sphere(r=side_spheres_radius);
   translate([0,-(side_spheres_radius + hub_thickness/2),0])
       sphere(r=side_spheres_radius);
}

练习：为轮子添加孔洞

通过减去四个与轮子垂直的圆柱体，从轮子上去除一些材料。这些圆柱应放置在半个轮子半径的位置，并均匀分布。

示例代码 wheel_with_spherical_sides_and_holes.scad

$fa = 1;
$fs = 0.4;
wheel_radius = 10;
side_spheres_radius = 50;
hub_thickness = 4;
cylinder_radius = 2;
cylinder_height = 2 * wheel_radius;
difference() {
   sphere(r=wheel_radius);
   translate([0,side_spheres_radius + hub_thickness/2,0])
       sphere(r=side_spheres_radius);
   translate([0,-(side_spheres_radius + hub_thickness/2),0])
       sphere(r=side_spheres_radius);
   translate([wheel_radius/2,0,0])
       rotate([90,0,0])
       cylinder(h=cylinder_height,r=cylinder_radius,center=true);
   translate([0,0,wheel_radius/2])
       rotate([90,0,0])
       cylinder(h=cylinder_height,r=cylinder_radius,center=true);
   translate([-wheel_radius/2,0,0])
       rotate([90,0,0])
       cylinder(h=cylinder_height,r=cylinder_radius,center=true);
   translate([0,0,-wheel_radius/2])
       rotate([90,0,0])
       cylinder(h=cylinder_height,r=cylinder_radius,center=true);
}

练习：在汽车模型中使用新轮子

尝试将上述新轮子应用于汽车模型中：

示例代码 car_with_wheels_with_spherical_sides_and_holes.scad

$fa = 1;
$fs = 0.4;
wheel_radius = 10;
base_height = 10;
top_height = 14;
track = 35;
side_spheres_radius = 50;
hub_thickness = 4;
cylinder_radius = 2;
cylinder_height = 2 * wheel_radius;
rotate([0,0,0]) {
   cube([60,20,base_height],center=true);
   translate([5,0,base_height/2+top_height/2 - 0.001])
       cube([30,20,top_height],center=true);
}
translate([-20,-track/2,0])
   rotate([0,0,0])
   difference() {
       sphere(r=wheel_radius);
       translate([0,side_spheres_radius + hub_thickness/2,0])
           sphere(r=side_spheres_radius);
       translate([0,-(side_spheres_radius + hub_thickness/2),0])
           sphere(r=side_spheres_radius);
       translate([wheel_radius/2,0,0])
           rotate([90,0,0])
           cylinder(h=cylinder_height,r=cylinder_radius,center=true);
   }
// Repeat similar structures for other wheels...

通过这节内容，您学习了如何使用布尔操作创建复杂模型，并尝试设计了独特的汽车轮子。

第三章 缩放与交集

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球体原始体与对象缩放

隐式和显式的联合操作

第三章缩放与交集